MÉCANIQUE DU VOL

VOL EN VIRAGE HORIZONTAL


Introduction

En vol horizontal rectiligne uniforme, la portance compense le poids et la traction compense la traînée. La somme des forces agissant sur l'avion est nulle. L'accélération est nulle et la vitesse constante.
Voir GMP vol horizontal.
Dans plusieurs ouvrages, les forces exercées sur l'avion lors du vol en virage sont représentées de façon erronée. Il est donc nécessaire de clarifier quelles sont les forces qui agissent sur l'avion lors d'un virage.
Si l'une ou plusieurs des forces sont modifiées, l'avion subira une accélération et déviera de sa trajectoire horizontale rectiligne uniforme initiale. Pour que l'avion dévie de sa trajectoire rectiligne et commence un virage, il est nécessaire, qu'une force agisse contre l'intérieur du virage. Cette force créée par l'action des ailerons, qui vont faire pivoter l'avion autour de son axe de roulis s'appelle la force centripète.
En virage, la résultante des forces n'est pas nulle et l’avion subit une accélération, l’accélération centripète, laquelle résulte d’une force normale, agissant contre l'intérieur du virage, la force centripète.

Vol en virage

La portance `\vec{Rz}`, qui s'exerce toujours perpendiculairement aux ailes, n'est plus verticale et ne compense plus le poids `\vec{mg}`.

Virage Fokker

La portance n'équilibrant plus le poids, l'avion commencera à descendre. Pour conserver le vol horizontal, il sera nécessaire soit d'augmenter l'angle d'incidence, soit d'augmenter la puissance ou de réaliser les deux actions en même temps. Si l'angle d'incidence est augmenté, la portance augmentera, mais la traînée également, ce qui se traduira par une diminution de la vitesse de l'avion. Il faudra donc augmenter la puissance pour conserver la vitesse en virage.

La portance `\vec{Rz}` peut être décomposée en une force centripète `\vec{Fc}` et une force verticale `\vec{Fv}`.

Virage Fokker

En virage horizontal à vitesse constante, la force verticale `\vec{Fv}` compense le poids `\vec{mg}` et la résultante des forces est la force centripète `\vec{Fc}`.

Résumé passage du vol horizontal au virage

Virage à même vitesse
Lors d'une mise en virage en conservant la même vitesse, l'incidence augmente et la poussée ou puissance nécessaire augmente également.
Virage à même incidence
Lors d'une mise en virage en conservant la même incidence, la poussée ou puissance nécessaire augmente plus que précédemment, et la vitesse augmente .
Virage à même poussée
Lors d'une mise en virage en conservant la même poussée ou puissance nécessaire l'incidence augmente plus que précédemment, et la vitesse diminue.

Calcul du facteur de charge en virage

Nous avons :
Le facteur de charge `η` :   `η= \frac{Rz}{mg}`

Si `Tu` poussée utilisable et `TnV` poussée nécessaire en virage nous aurons :

Equation de sustentation : `ηmg= \frac{1}{2}ρSV^2Cz`
Equation de propulsion : `Tu = TnV = \frac{1}{2}ρSV^2Cx`
Equation de la polaire :  `Cz = ƒ(Cx)`

En exprimant le facteur de charge n en fonction de l'inclinaison nous aurons :
`η= \frac{Rz}{mg} =\frac{mg}{cosθ} = \frac{1}{cosθ}`  soit   `η = \frac{1}{cosθ}`
Note : Pour les avions à hélices `Tu ` sera remplacé par `Wu` et `TnV` par `Wn`

LE FACTEUR DE CHARGE NE DÉPEND QUE DE L'INCLINAISON.

Influence de n sur TnV

Virage Fokker

Nous constatons que l'allure des courbes ci-dessus correspond aux courbes de l'influence de la masse sur le vol horizontal. Nous pouvons donc dire qu'une augmentation de n est équivalent à une augmentation de la masse.

Calcul de la vitesse de décrochage en virage

Les courbes de ` Tn = ƒ V ` se décalent vers le haut et vers la droite en fonction de `η`. (Voir courbes ci-dessus). Et la vitesse de décrochage est toujours obtenue au `Cz `maxi .
Vitesse de décrochage en virage :   `V =\sqrt η\timesVs`
`V`  = vitesse de décrochage en virage
`η`  = facteur de charge
`Vs`  = vitesse de décrochage en vol horizontal
Le facteur de charge :    `η\frac{1}{cosθ}`
`θ` = angle d'inclinaison.
Exemple : n = 1.414 à 45° d'inclinaison et n = 2 à 60° d'inclinaison.
Pour un avion qui a une vitesse de décrochage de 100 Kt en vol en palier sous n = 1 , décrochera à environ 140 Kt sous n = 2 c'est-à-dire à 60° d'inclinaison.

Calcul du rayon de virage

Le rayon mesure la taille du cercle décrit par un avion pour une inclinaison et une vitesse données. L'avion étant animé d'un mouvement circulaire uniforme, nous pouvons calculer son rayon de virage.
 Rayon de virage :  `R=\frac{V^2}{g\timestanθ}`
On peut en déduire que le rayon de virage est fonction de la vitesse et de l'inclinaison.
Le taux de virage est la variation de cap par unité de temps. C'est-à-dire la vitesse angulaire avec laquelle est parcourue un secteur de virage.
Taux de virage :   `ω=\frac{g\timestanθ}{V}`
`R`    rayon en mètres
`V`    en mètres par secondes
`g`    constante de la gravitation ( 9,81 m/s en France)
`θ`    inclinaison en degrès de l'avion.
` ω`   vitesse angulaire

Relations dans le virage

À vitesse constante : si l'inclinaison augmente, le rayon de virage diminue et la taux de virage augmente.
À inclinaison constante : si la vitesse augmente, le rayon de virage augmente et le taux de virage diminue.

Les différents types de virage

Virage symétrique

Nous ferons les hypothèses suivantes :
    - le mouvement est circulaire et uniforme
    - le virage est correct (bille au milieu)
Nous avons :
    - `θ` = inclinaison latérale
    - `m\frac{V^2}{R` = composante latérale (effet centrifuge souvent appelé force centrifuge)
    - `m` = masse de l'aéronef
    - `V^2` = vitesse au carré de l'aéronef
    - `R` = rayon de virage
    - `Rz` = portance
    - `mg` = poids de l'aéronef
    - `n   mg ` = poids de l'aéronef multiplié par le facteur de charge appelé également Pa (Poids apparent)

Virage Fokker normal

Virage glissé

Virage Fokker glisse

Pour une inclinaison donnée la composante latérale étant trop faible, le poids apparent `η  mg` n'est plus contenu dans le plan de symétrie, mais est décalé vers l'intérieur du virage. `η   mg` est plus faible qu'en virage correct et la bille est décalée vers l'intérieur.
Remèdes :
- Soit augmenter la composante latérale en augmentant V
- Soit diminuer R (action sur le palonnier du côté de la bille)
- Soit diminuer l'inclinaison jusqu'à ce que la bille revienne au centre.

Virage dérapé

Virage Fokker derape

Pour une inclinaison donnée la composante latérale étant importante, le poids apparent `η  mg` n'est plus contenu dans le plan de symétrie, mais est décalé vers l'extérieur du virage. `η  mg` est plus élevé qu'en virage correct et la bille est décalée vers l'extérieur.
Remèdes :
- Soit diminuer la composante latérale en diminuant V
- Soit augmenter R (action sur le palonnier du côté de la bille)
- Soit augmenter l'inclinaison jusqu'à ce que la bille revienne au centre.


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