MÉCANIQUE DU VOL

GMP VOL EN DESCENTE



- Influence de Wu

- Influence de l'altitude

- Influence du poids mg

- Influence du vent

- Influence des volets

Équation du vol en descente

Nous avons :
- `Ø` assiette est l'angle formé entre l'axe du fuselage et l'horizontale ;
- `γ` la pente est l'angle formé entre l'horizontale et l'axe des vitesses.
- `α` l'incidence est l'angle formé entre l'axe longitudinal de l'avion et la direction du vent relatif (axe des vitesses).

GMP Avion descente

Rappelons que nous ferons les hypothèses suivantes :
    - le vol est symétrique.
    - le centre de poussée et le centre de gravité sont confondus.
    - le vecteur vitesse est constant.
    - l'angle de calage de la voilure est = 0 ( `α` avion = ` α` profil).
    - L'incidence `α` est négligeable devant la pente ` γ`   d'où   `Ø` = ` γ`

Comme en vol horizontal, trois grandes forces s'exercent sur un aéronef en montée :
    - Le poids   `\vec{mg}`
    - La traction   `\vec{Tu}`
    - La résultante aérodynamique   `\vec{Ra}`
Le mouvement étant rectiligne uniforme :   `\vec{Ra}+\vec{Tu}+\vec{mg}= \vec{0}`

GMP Vol Descente Ra Tu

Ces trois grandes forces se décomposent suivant deux axes :
    - L'axe de sustentation z z' toujours perpendiculaire au vecteur vitesse.
    - L'axe de propulsion x x' toujours parallèle au vecteur vitesse.

GMP Vol Descente Rz mg

Les équations de vol en descente deviennent :
Équation de sustentation :     ` mg cos γ = Rz`
Équation de propulsion:     `Tu + mg sin γ = Rx`
Équation de finesse:     `Cz = ƒ (Cx)`

En descente rectiligne uniforme la composante `mg sin γ` vient s'ajouter à la traction `Tu` pour compenser la traînée.
Si la traction est nulle, cas du planeur nous aurons :
Équation de sustentation : ` mg cos γ = Rz`
Équation de propulsion : `mg sin γ = Rx`

Vitesse verticale Vz

En multipliant par V nous pouvons transformer l'équation de puissance en :

` Tu \times V + mg \times V sin γ +Rx\timesV`


-   `Rx \times V`   représente la puissance nécessaire au vol horizontal à la vitesse `V` .
-   `Tu \times V ` représente la puissance nécessaire pour descendre.
-  ` mg \times V sin γ`    est la puissance qu'il faut retirer au vol horizontal si l'on veut descendre à la même vitesse.

Ce qui donne :
`Wu + mg\times Vz =Wn`   d'ou   `Vz = \frac{Wn-Wu}{mg} = \frac{ΔW}{mg}`

` ΔW` étant le manque de puissance.
Si `Tu = 0`,   `Wu = 0` (cas du planeur) `Vz =\frac{Wn}{mg}`





La vitesse de vol `Vv peut se décomposer en une vitesse horizontale et une vitesse verticale `Vz`

GMP descente dessin Vz

Pente de descente

Or comme en montée les `Vz` ont une valeur faible par rapport à la vitesse propre, on peut donc considérer que :

`sin γ   \#   tanγ  \#   γ   radian    et   cosγ   \# 1`
`\frac{Vz}{V} ` =  pente   en   % =   `sin γ ` =   `γ radian`  et   si  ` γ`   faible =` \frac{Tn - Tu}{mg}`   

soit : pente en % = `γ radian` ` =\frac{1}{ƒ }-\frac{Tu}{mg} `

Une pente de 5 % est égale à une pente de 0,05 radian .
Et le calcul simplifié est :

la pente en % =`\frac{\text{Vz ft/mn}}{\text{V kt}}`    exemple     `\frac{\text{1000 ft/mn}}{\text{200 kt}}` = 5%

Attention : Pour que la formule soit correcte, il faut utiliser pour les Vz les pieds ft (feet) par minutes et pour les vitesses les noeuds Kt (Knot).

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Influence de Wu sur le vol en descente

La `Vz \text{mini}` correspond également à l'incidence du point B c'est à dire à l'incidence de :   `\frac{Cx}{Cz\frac{3}{2}}\text{minimal}`
Et l'angle de `γ  \text{mini}` (pente) correspond à une incidence inférieure.
Si nous diminuons `Wu` la `Vz  \text{mini}` correspond toujours au point B :  `\frac{Cx}{Cz\frac{3}{2}}\text{minimal}`
Mais le lieu de `γ \text {mini}` change.

GMp  Descente Wu

Note : Si tous les moteurs sont arrêtés, la vitesse de la pente minimale sera obtenue pour l'incidence de finesse maximale (cas du planeur).

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Influence de l'altitude sur le vol en descente

Lorsque `Z` augmente , les courbes `Wn (V)` se déduisent par une homothétie de centre 0 de rapport : `\frac{1}{\sqrt {∂}`
Nous savons que `Wu` reste constant jusqu'à l'altitude de rétablissement puis diminue ensuite.
GMP Courbes Wu/Wn

GMp  Descente Wu

Dans ce cas lorsque `Z` diminue :
   - `Vz  \text {mini}` diminue.
   - `γ \text {mini}` diminue.
   - Les vitesses diminuent.
Mais l'incidence de `Vz  \text {mini}` reste la même.
Pour une descente à un taux imposé, il suffit d'ajuster la `Wu` afin de conserver la `Vz` désirée .


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Influence du poids mg sur le vol en descente

Nous supposerons que la descente se fait moteurs pleins réduits.
La `Vz` est proportionnelle à `\sqrt mg` . Donc à incidence constante, la `Vz` diminue lorsque le poids `mg` diminue et la vitesse sera plus faible.
La pente mini reste inchangée car elle ne dépend pas de `mg` : angle d'incidence de la finesse max


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Influence du vent sur le vol en descente

Influence du vent sur la descente franchissable maximale.

Vent de face

GTR Descente Wu

- La pente `γ` minimale est plus forte que par vent effectif nul. L'incidence pour tenir cette pente est plus faible, mais la vitesse est plus forte.
- La `Vz` reste inchangée.

Vent arrière

GTR Descente Wu

- La pente `γ` minimale est plus faible que par vent effectif nul. L'incidence pour tenir cette pente est plus grande, mais la vitesse est plus faible.
- La `Vz` reste inchangée.

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Influence des volets hypersustentateurs sur le vol en descente

En descente moteurs complètement réduits à la même incidence :
- La `Vz  \text {mini}` reste constante pour un faible braquage puis augmente pour des forts braquages.
- La `\text{pente mini}` augmente avec le braquage.
- La vitesse sera plus faible avec les volets braqués.


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