AÉRODYNAMIQUE
L'AILE EN TRANSSONIQUE
- Ondes acoustiques
- Le tremblement
- Passage du subsonique au supersonique
- Evolution de Cx et Cz
- Profil supercritique
Introduction
Une onde de choc est une onde, donc une perturbation du milieu qui se déplace dans l'espace et varie avec le temps.
La particularité réside dans le fait que cette perturbation est une transition discontinue entre deux milieux, alors que les autres ondes opèrent cette transition progressivement.
En 1876, Ernst Mach découvrit qu'un mobile se déplaçant créait une onde de choc lorsque sa vitesse dépassait la célérité du son. Ainsi le « nombre de Mach » est le rapport V/c (vitesse du mobile sur la célérité du son).
La célérité du son dépend de la nature et de l’état du milieu dans lequel se propage le son. Dans l’air sec au niveau de la mer et à une température de 15 °C, la célérité du son est égale à 340 m/s (1224 km/h) et à 1 055 km/h pour une altitude de 10 000 m et − 60 °C.
En transsonique et supersonique, la vitesse s'exprime en point de Mach, donc un avion volant à la vitesse du son se déplace à Mach 1. Voir Machmètre
Ernst Mach découvrit également qu'une particule se déplaçant à une vitesse supérieure à la célérité du son produisait une onde de choc dont la surface était un cône ayant pour sommet la particule et que l'angle diminuait à mesure que la vitesse augmentait.
Calcul de la vitesse du son et Mach
Calcul de la vitesse du son (formule approchée)
`c= 20,05 sqrtT ` ( en m/s)
`c = 39 sqrtT ` (en kt)
Avec `T` température en degrès Kelvins.
Calcul du nombre de Mach
`M = frac V\c`
`V` vitesse de l'avion en mouvement,
`c` vitesse du son à une température donnée (altitude)
si `V < c` `M < 1` l'écoulement est subsonique
si `V = c` `M = 1` écoulement sonique
si `V > c` `M > 1` l'écoulement est supersonique
En supposant que l'air est un gaz parfait , la formule pour calculer le nombre de Mach dans un écoulement compressible subsonique est dérivée de l'équation de Bernoulli pour `M <1`
et la vitesse du son varie avec la température thermodynamique comme:
`c =sqrt[\gamma. R. T `
où :
`qc ` est la pression d'impact (pression dynamique),
`p ` est la pression statique,
`gamma ` est le rapport entre la chaleur spécifique d'un gaz à pression constante et la chaleur à volume constant (1,4 pour l'air),
`R ` est la constante de gaz spécifique pour l'air.
La formule pour calculer le nombre de Mach dans un écoulement compressible supersonique est dérivée de l' équation de Pitot supersonique de Rayleigh:
Température d'impact en fonction du Mach :
`Ti = Ts ( 1 + 0,2 M2 )` ou `Ti/Ts = 1 + 0,2M2`
Ondes acoustiques
Un avion qui se déplace en vol émet un son sur son passage à chaque instant, donc des ondes de pression, dont il est la source.
Ces ondes se propagent dans toutes les directions et à la même vitesse en formant des cercles de plus en plus grands.
Dans l’air, la vitesse de ces ondes est égale à la vitesse du son et sont appelées ondes acoustiques.
Si l’avion vole à une vitesse inférieure à celle du son, soit inférieure à Mach 1, l'avion se déplace moins vite que les ondes, on dit qu’il vole à une vitesse subsonique.
Vitesse subsonique : les ondes précèdent l’avion.
Si l'avion atteint la vitesse Mach 1, les ondes ne dépassent pas l’avant de l’avion et on dit qu’il vole à une vitesse transsonique. Des zones supersoniques apparaissent sur certaines parties de l'avion, notamment sur l'extrados de l'aile. (voir ci-desous Passage du subsonique au supersonique).
Vitesse transsonique : l’avion atteint la vitesse du son (Mach 1).
Dès que l'avion dépasse la vitesse Mach 1, il vole à une vitesse supersonique. Il avance plus vite que les ondes et cela provoque ce que l’on appelle des ondes de choc, lesquelles percutent l'avion et mettent à rude épreuve toute sa structure. Ces ondes de choc produisent un bruit, c’est le bang supersonique.
Vitesse supersonique : l’avion est en avance sur les ondes acoustiques.
Au-dessus de la vitesse M 5 on considère que l'avion vole en hypersonique.
Le tremblement
Le terme de tremblement regroupe, de manière générale, toute réponse d’une structure à une excitation d’origine aérodynamique, causée le plus souvent par un décollement et créée par un écoulement fortement instationnaire. Cette excitation se caractérise par de fortes fluctuations de pression qui peuvent engendrer des efforts surfaciques importants.
En aviation, il existe donc plusieurs types de tremblements qui dépendent de l'origine des fluctuations de pression :
- Le tremblement en limite de décrochage qui survient lors des phases à grande incidence et à faible nombre de Mach (vitesse). Ce phénomène est dû aux fortes oscillations des bulbes de décollements sur l'extrados des ailes.
- Le tremblement classique en régime transsonique qui est caractérisé par l'oscillation d'un choc, ce qui provoque une forte excitation aérodynamique.
En anglais, le tremblement est désigné par le terme buffeting et l’excitation aérodynamique par le terme buffet.
En pratique, ce tremblement d’extrados de voilure limite les conditions opérationnelles de vol d’un avion en termes de vitesse, de nombre de Mach et de portance. Il est donc important d’essayer de repousser les limites du tremblement et de le contrôler, en jouant sur la cause (excitation aérodynamique) et non sur la conséquence (réponse vibratoire de la structure). Sa prévision et son contrôle, dès la phase de conception d’un avion, prennent de plus en plus d’importance dans l’objectif d’optimiser les performances de l’avion et de contrôler les écoulements afin d’avoir à chaque condition de vol un écoulement optimal.
Le contrôle du tremblement sur un avion de transport moderne améliorera les performances de l’avion et offrira plus de souplesse pour la conception des formes et de la structure de l’avion. En effet, repousser les limites d’apparition du tremblement devrait permettre de diminuer la surface de la voilure.
Le domaine du vol d’un avion de transport est actuellement limité dans le plan Mach-incidence par le phénomène de tremblement de voilure. Pour des nombres de Mach de l’ordre de 0.8 et des incidences élevées, le choc situé sur l’extrados de l’aile se met subitement à osciller. Ceci provoque des vibrations nuisibles à la structure.
Thése Sarah Benbaba 20/10/ 2011
Écoulement transsonique
En vol sur un avion de transport, l'écoulement autour du fuselage et des ailes est transsonique, c'est-à-dire qu'il comporte des régions où le nombre de Mach est supérieur à 1 et d'autres où il est inférieur.
Ci-dessous,l'écoulement transsonique autour du fuselage et des ailes en phase de vol de l'avion générique Cat3D.-
Calcul elsA par Vincent Brunet - DAAP
Passage du subsonique au supersonique
Lorsque l'écoulement autour d'une aile passe du régime subsonique au régime transsonique, il apparaît une zone dans laquelle la vitesse locale devient égale à la célérité du son. Le nombre de Mach correspondant, inférieur à 1, s'appelle le Mach critique.
Il s'y forme une onde de choc en forme de λ. Ensuite, si la vitesse augmente encore, une zone supersonique de plus en plus grande se formera.
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Mach est égal au Mach critique, il y a apparition d'un point sonique à l'extrados. |
| Mach est supérieur au Mach critique une zone supersonique apparait à l'extrados. |
| Mach est supérieur au Mach critique mais inférieur à Mach 1. La zone supersonique limitée par un choc droit caractérise le Mach limite. |
| Mach est supérieur au Mach limite mais inférieur à Mach 1. Recul du choc à l'extrados avec décollement de la couche limite et apparition du λ à l'extrados. |
| Mach est supérieur à Mach 1 - ε. Recul des deux chocs au voisinage du bord de fuite. Les décollements après λ sont de ce fait généralement très réduits. |
| Mach est supérieur à Mach 1 + ε. Depuis l'infini amont jusqu'au nez de l'avion, le régime passe du subsonique au supersonique. Généralement le supersonique et le subsonique sont séparés par une onde de choc. |
| Mach est supérieur à Mach 1. Le choc détaché se rapproche. Le domaine subsonique diminue. |
Sur la photo ci-dessous du Boeing-Rockwell B-1b les cônes de choc sont rendus visible par la condensation de vapeur d'eau. Un premier cône de se situe sur la verrière et l'autre sur l'aile.
Évolution de Cx et Cz en fonction du Mach
Les avions de transport actuels volent à un Mach supérieur au Mach critique, mais inférieur à Mach 1.
Sur le graphique ci-dessous, on distingue deux points remarquables : le Mach critique Mc et le Mach de divergence de la traînée Md appelé également Mach limite (légèrement supérieur au Mach critique).
Au-delà du Md, il y a cassure et la valeur du Cx augmente considérablement pour un gain de vitesse très faible. Il faudra donc augmenter au maximum l'écart entre Mc et Md pour augmenter les performances du vol en croisière. Voir ci-dessous Profil supercritique
Ci-dessus, évolution du Cx et Cz en fonction du Mach pour une incidence faible et constante (vol en croisière) dont l'allure dépend du profil de l'aile.
Évolution du Czmax en fonction du Mach
L'évolution de la variation du Czmax en fonction du Mach dépend fortement de la forme du profil
Profil supercritique
Ces profils présentent aussi l'intérêt de pouvoir être plus épais. Or, à masse donnée, une structure est d'autant plus rigide qu'elle est épaisse. La structure sera donc plus résistante et davantage de carburant pourra être stocké dans l'aile. Ses caractéristiques essentielles sont :
- Double courbure inversée ;
- Extrados très tendu ;
- Rayon de courbure mini, localisant le point de survitesse maxi, près du bord d'attaque de l'extrados ;
- Forte épaisseur relative de l'ordre de 17 % ;
- Maître couple très en arrière.
- À gauche, sur un profil classique, le Mach augmente sur l'extrados et l'onde de choc se renforce au fur et à mesure qu'elle recule.
- À droite, apparait un plateau. L'onde de choc recule, mais ne se renforce pas.
Il n'y aura donc pas d'augmentation notable du Cxo.
