MÉCANIQUE DU VOL

GTR VOL EN DESCENTE



- Influence de Tu

- Influence de l'altitude

- Influence du poids mg

- Influence du vent

- Influence des volets

Équation du vol en descente

Nous avons:
- `Ø` assiette est l'angle formé entre l'axe du fuselage et l'horizontale ;
- `γ` la pente est l'angle formé entre l'horizontale et l'axe des vitesses ;
- `α` l'incidence est l'angle formé entre l'axe longitudinal de l'avion et la direction du vent relatif (axe des vitesses).

GTR Avion descente

Les hypothèses seront les mêmes que pour le vol en montée:
    - le vol est symétrique.
    - le centre de poussée et le centre de gravité sont confondus.
    - le vecteur vitesse est constant.
    - l'angle de calage de la voilure est = ` 0 ` (`α` avion = `α` profil).
    - L'incidence `α` est négligeable devant la pente ` γ`   d'où   `Ø` = ` γ`

Comme en vol horizontal, trois grandes forces s'exercent sur un aéronef en montée:
    - Le poids   `\vec{mg}`
    - La traction   `\vec{Tu}`
    - La résultante aérodynamique   `\vec{Ra}`
Le mouvement étant rectiligne uniforme :   `\vec{Ra}+\vec{Tu}+\vec{mg}= \vec{0}`



GTR Avion descente

Ces trois grandes forces se décomposent suivant deux axes:
    - L'axe de sustentation z z' toujours perpendiculaire au vecteur vitesse.
    - L'axe de propulsion x x' toujours parallèle au vecteur vitesse.

GMP Vol descente Rz mg

Nous avons:
Équation de sustentation :     `mg cos γ = Rz`
Équation de propulsion:     `Tu + mg sin γ = Rx `
Équation de la finesse:     `Cz = ƒ (Cx)`

En descente rectiligne uniforme la composante `mg sin γ` vient s'ajouter à la traction `Tu` pour compenser la traînée.
Si la traction est nulle, cas du planeur nous aurons:
Équation de sustentation :    `mg cos γ = Rz`
Equation de propulsion :     ` mg sin γ = Rx`

Vitesse verticale Vz

En multipliant par V nous pouvons transformer l'équation de puissance en:

`Tu . V + mg \times V sinγ = Rx\times V`

-   `Rx \timesV`   représente la puissance nécessaire au vol horizontal à la vitesse `V` .
-   `Tu \timesV`    représente la puissance nécessaire pour descendre
-   `mg \times V sin γ`   est la puissance qu'il faut retirer au vol horizontal si l'on veut descendre à la même vitesse.
Ce qui donne :

`Wu + mg \timesVz =Wn`   d'où    `Vz =\frac{Wn -Wu}{mg} = \frac{ΔW}{mg}`

`ΔW ` étant le manque de puissance.
Si `Tu = 0,  Wu = 0`  (cas du planeur)  `Vz =\frac{Wn}{mg}`
La vitesse de vol `V` peut se décomposer en une vitesse horizontale et une vitesse verticale `Vz`

GMP descente dessin Vz

Pente de descente

Or comme en montée les Vz ont une valeur faible par rapport à la vitesse propre, on peut donc considérer que :

`sin γ   \#   tanγ  \#   γ   radian    et   cosγ   \# 1`
`\frac{Vz}{V} ` =  pente   en   % =   `sin γ ` =   `γ radian`  et   si  ` γ`   faible =` \frac{Tn - Tu}{mg}`   

soit : pente en % = `γ radian` ` =\frac{1}{ƒ }-\frac{Tu}{mg} `

Une pente de 5 % est égale à une pente de 0,05 radian .
Et le calcul simplifié est :

la pente en % =`\frac{\text{Vz ft/mn}}{\text{V kt}}`    exemple     `\frac{\text{1000 ft/mn}}{\text{200 kt}}` = 5%

Attention : Pour que la formule soit correcte, il faut utiliser pour les Vz les pieds ft (feet) par minutes et pour les vitesses les noeuds Kt (Knot).

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Influence de Tu sur le vol en descente

Lorsque `Tu` diminue:
   - La vitesse de `Vz   \text{mini}` augmente.
   - La vitesse de `γ   \text{mini}` (pente) reste constante
   - La `Vz  \text{mini}` augmente, et `γ  \text{mini}` augmente

GTR Descente Wu

Si tous les moteurs sont arrêtés:
- La descente s'effectuera à l'angle de la finesse max .
- La vitesse de Vz mini correspondra à l'incidence de :  `\frac{Cx}{Cz\frac{3}{2}}\text{minimal}`

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Influence de l'altitude sur le vol en descente

Pour les avions turboréacteurs ` Wu = Tu\times V` diminue avec l'altitude. Mais les pilotes peuvent choisir `Tu` en fonction de `Z`.
Si le choix se porte sur une descente à `Tu` constant, les courbes `W\(V)` se déduiront par une homothétie de centre 0 de rapport : `\frac{1}{\sqrt {∂}`

GTR Descente Wu

Dans ce cas lorsque `Z` diminue:
   - `Vz   \text{mini}` diminue.
   - `γ   \text{mini}` diminue.
   - Les vitesses diminuent.
Note : L'incidence de `γ   \text{mini}` reste la même : angle d'incidence de la ` \text{finesse max}` .
Mais les pilotes pourront également choisir d'ajuster la poussée au fur et à mesure de la descente par conserver une `Vz` constante.

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Influence du poids mg sur le vol en descente

Nous savons que la `Vz` est proportionnelle à `\sqrt {mg}`.
Donc à incidence constante, la `Vz` diminue lorsque le masse `mg` diminue et la vitesse de descente sera plus faible.
La descente à pente mini est indépendante de la masse et correspond à l'angle d'incidence de la `\text{finesse max}` .
Si deux planeurs identiques (mêmes performances) de masses différentes démarrant leur descente au même point, à la même altitude et descendant à la même incidence, le plus lourd se posera le premier, mais le point d'atterrissage sera au même endroit.

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Influence du vent sur le vol en descente

Influence du vent sur la descente franchissable maximale.

Vent de face

GTR Descente Wu

- La pente `γ` minimale est plus forte que par vent effectif nul. L'incidence pour tenir cette pente est plus faible, mais la vitesse est plus forte.
- La `Vz` reste inchangée.

Vent arrière

GTR Descente Wu

- La pente `γ` minimale est plus faible que par vent effectif nul. L'incidence pour tenir cette pente est plus grande, mais la vitesse est plus faible.
- La `Vz` reste inchangée.

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Influence des volets hypersustentateurs sur le vol en descente

En descente moteurs complètement réduits à la même incidence :
- La Vz mini reste constante pour un faible braquage puis augmente pour des forts braquages.
- La Pente mini augmente avec le braquage.
- La vitesse sera plus faible avec les volets braqués.


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